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],去年12月中,急於破除纏身百年山羊魔咒的芝加哥小熊,宣布以一張八年、184M的大合約重金挖角去年在同區死敵紅雀打球的外野手Jason Heyward,而這張合約的金額也是這個冬天野手最大筆的合約。另外這張合約在2017年球季結束後、以及2018年球季結束後有兩次讓Heyward可以選擇使用逃脫條款的機會,之前我寫了一篇有關逃脫條款的分析,而根據我的文章,逃脫條款是片面對球員有利的條款,也就是說簽下這種條款,等同於球隊得要負擔的隱形額外成本。所以如果算進逃脫條款的價值,Heyward這張合約的總價值其實應該超過200M;根據國外作家Matt Swartz的計算,Heyward的逃脫條款價值粗估25M,也讓這張合約看起來比較像是八年/210M的價值。當然這只是粗估計算,不過我們可以很清楚知道為了簽下Heyward,小熊隊真的下足重本;這張大合約到底值不值呢? 首先來認識Heyward這個球員,如果你對他還不是很熟悉的話。之前我在網站寫了2016球季各個守備位置的十大球員專題,在十大右外野手的這篇文章中,我把Heyward評為大聯盟右外野手中第二強的球員,僅次於未來的名人堂可能入選者、超級打者Bryce Harper。以下是當初我對Heyward的介紹: 如之前所提,我們已經知道Heyward是一個很年輕、手套很頂級、跑壘能力很強、雖非頂尖但很耐用的打擊火力的球員,這樣的球員理論上價值有多少呢?值得一份八年184M的合約嗎?首先我們可以看先前幾篇分析文章中用過的老化模型。這是目前棒球進階數據網站Fangraphs用的正規老化迴歸模型內容:球員在18~27歲間每年進步0.25WAR、28~30歲停滯在高峰、31~37歲間每年衰退0.5WAR、37歲後每年衰退0.75WAR。很顯然的不會每個球員都照這樣走,但由於我們沒有水晶球可以預判Heyward未來的境況,因此把所有可能的情況都考慮進去才會是比較理想的答案,這就是為什麼我建議用Fangraphs網站的老化模型預測未來。根據電腦預測系統ZIPS/Steamer的預測,今年26歲的Heyward被預估可以有4.3WAR的身手,這個數字將是等一下我們帶進老化模型的數字。  除了藉由老化模型算出Heyward未來可能的貢獻,我們還要算出該份貢獻值多少薪水。根據我三月初在網站上的研究,大聯盟球隊今年在自由市場上,

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買一勝的代價大約介於7.5M~8M之間,因此這裡取中間值7.8M,代表球員每貢獻一勝的市場價值。所以,這裡就先假定今年大聯盟FA一勝平均價碼為7.8M,往後幾年的預估數值用5%的年通膨率下去算。假設今年Heyward的表現真的能如同預測值給的4.3WAR發展,搭配前述的老化模型,未來八年Heyward的薪水總值大致如下: 年份 每一勝薪水 預測WAR值 換算薪水 2016 7.8M 4.3 33.5M 2017 8.2M 4.5 36.9M 2018 8.6M 4.5 38.7M 2019 9.0M 4.5 40.5M 2020 9.5M 4.5 42.8M 2021 10.0M 4.0 40.0M 2022 10.5M 3.5 36.8M 2023 11.0M 3.0 33M 總計 9.2M 32.8 302.2M  如果用Fangraphs的老化模型去跑,Heyward未來八年的價值高達302M、可以貢獻高達33WAR,貢獻價值遠遠高過於他所簽的合約。當然我們完全可以接受老化模型可能高估Heyward的說法,但是302M這個數值實在比他簽的合約大太多,理論上而言至少我們可以說小熊這張合約簽的很漂亮。Heyward的合約有多值呢?上面的模型如果讓你看起來覺得太樂觀,那倒也無妨。原因在於,就算拿掉Heyward這位聯盟最頂尖的外野守備員「所有」的防守價值,他還是可以值得他的合約。不相信嗎?如前述所提,Fangraphs預測系統認為Heyward今年可以有4.3WAR的貢獻,但其中有1.3WAR是來自防守上的預測。如果我們刻意忽略Heyward是過去幾年防守最頂級球員的這項事實,他今年大概只會是一個3WAR等級的球員。這樣他的合約還會值嗎?我們來看看薪水模型怎麼說: 年份 每一勝薪水 預測WAR值 換算薪水 2016 7.8M 3.0 23.8M 2017 8.2M 3.3 27.1M 2018 8.6M 3.3 28.4M 2019 9.0M 3.3 29.7M 2020 9.5M 3.3 31.4M 2021 10.0M 2.8 28.0M 2022 10.5M 2.3 24.2M 2023 11.0M 1.8 19.8M 總計 9.2M 23.1 212.4M  當然,這個模型是假設Heyward在30歲以前都可以一直維持他的高檔身手,所以你也許可以說這種老化曲線太樂觀;但別忘記這個模型已經「拔除」了所有來自Heyward的防守價值。也就是說,這套模型的假設是生涯替球隊防守近7000局、就比聯盟平均多守下高達102分驚人數據的Heyward,這個球季開始就會喪失他所有的防守能力,變成一個平凡無奇、平均級的右外野防守員。但即使是如此,Heyward扣除防守後的價值也不會讓他的合約看起來不等值。更何況我們很明顯的知道現在才26歲、過往兩季連續替球隊守下超過20分的Heyward,高超的防守價值絕對會繼續留在未來的球場上,算進這份頂級的防守,小熊這張合約要不值的可能性真的不高。一般來說,要質疑這張合約可能不值的論點,最有可能的就是指防守能力通常衰退的比進攻還要快,因此Heyward也許會衰退的讓這張合約看起來沒那麼棒。 但就如上面所說,就算我們對於他的防守貢獻一概不考慮,光靠棒子、速度,其實Heyward已經是相當有價值的球員,考量到他才26歲。但話說回來,小熊簽他的最大理由絕對有考慮進他頂級的防守,所以我想知道的問題是:Heyward的守備能力有沒有辦法隨著年紀增長持續?我找出了自從進階防守數據(2002年)以後的年代,所有在22~25歲四個球季間,所有每600打席可以靠著防守替球隊守下10~20分的各位置球員(我不考慮性質迥異的捕手),並看看這些球員在26~33歲之間表現如何。結果有14位符合條件的球員,他們在八年間每600打席還是可以靠著防守替球隊守下平均6~7分之間的水準;當然比起年輕的時候算是顯著退化,

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但他們仍然是擁有高於平均貢獻的防守者;而我們剛才假設的前提是,就算拔除Heyward所有的防守貢獻,他的合約大概還是不會不值。而歷史顯示,即使防守是一項會衰退的球技,但就算進入老年之後仍然會存在於球場之上。 所以縱使這張合約有給逃脫條款、又是一張184M的合約,但如前面所提,逃脫條款的價值就算加進合約裡面算,210M/八年對比Heyward未來的預期貢獻,仍然是一張合理的約。另外有一種分析方式,在我之前David Price的簽約分析提到過,就是找出歷史上和Heyward相近的樣本,並看他們的表現如何;而由於Heyward的合約有逃脫條款,

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因此我們也可以用歷史模板來推測Heyward有多少的機率會在第三年後跳脫合約、有多少機率會因為表現不夠好到得在小熊待滿八年。在Price的文章中,有一些歷史樣版投的很好、但有一些投的很差,而我在該篇文章最後的結論說到,由於Price的合約第三年之後有逃脫條款,所以即使在他投好的情況,紅襪只能賺三年、但如果Price變成一個差勁的投手,紅襪得虧七年,而根據我之前的研究,我發現Price的歷史樣板的成功機率,並沒有高到值得讓紅襪冒這麼大的風險給逃脫條款。那麼Heyward會不會是這個情況呢? 以下是我找出和Heyward相近歷史樣版的方法:時間軸設定1968~2007年之間的所有外野手,在22~25歲四個賽季間累積奪下17~25WAR,把Heyward過去四季累積的18.9WAR夾在中間。以下是這些(共13位)球員在26~28歲(Heyward可以決定是否跳脫合約的年紀)、26~33歲(整張合約期限)的表現: 球員 26~28歲WAR 26~33歲WAR 是否逃脫? Ken Griffey Jr. 25.3 39.1 YES Andre Dawson 20.5 35.4 YES Reggie Jackson 17.5 40.5 YES Bobby Bonds 16.6 36.6 YES Carl Crawford 16.3 22.4 YES Tim Raines 16 33.9 YES Vladimir Guerrero 14.9 33.6 YES Chet Lemon 12.8 32.1 YES Jim Rice 10.9 32.1 YES Willie Wilson 10.2 17 NO Cesar Cedeno 8.8 16.2 NO Lloyd Moseby 7.4 9.3 NO Grady Sizemore 2 0.6 NO 平均值 13.8 27    還記得最前面的模型預測Heyward未來可以拿下32.5WAR嗎?沒錯,這13個球員26至33歲之後累積的WAR值只有27,

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所以第一個模型也許真的高估了Heyward。但反面來說,剛才第二個把Heyward所有防守價值全部拔除的預測模型(23WAR),看起來則保守一些。回到逃脫條款的面向上:給了這個逃脫條款,會不會跟Price的合約有一樣的分析結果?答案是:完全不會。 如前面所提,

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Price的歷史樣本有很高的比例投得不好;但在Heyward的模板當中,有九個球員的表現,讓我認為好到足夠在28歲之後跳脫Heyward的這張合約,這和Price的光景大有不同。我判斷的依據,主要是拿樣本內所有球員前三年的WAR值乘上8.2M(未來三年自由市場每一勝的預估價),如果數值高於Heyward前三年78M的薪水,代表原本的合約有很高的機率會變成underpay,球員也會因此有很高機率跳脫。Willie Wilson是比較特殊的例外,因為他在29歲之後表現的很差,因此我選擇不把他納入可能逃脫合約的人選。 這是一點數學的部分:在九個不會跳脫合約的樣本球員中,26~28歲累積平均交出了16.8WAR,乘上未來三年一勝8.2M,等於可以有138M的價值;扣除Heyward跳脫合約前可以領的78M薪水,小熊等於可以在這九個樣本中賺到60M的剩餘價值(surplus value)。另外四個球員不會跳脫合約,所以會打滿八個球季,

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而這四個不會跳脫合約的球員在26~33歲累積平均交出了10.8WAR,乘上未來八年自由市場一勝估計9.2M的價格,等於可以有99M的價值。Heyward未來八季的薪水是184M,因此小熊在這四個球員身上會賠掉85M。(不知道未來八年平均一勝值9.2M這個數字怎麼來的話,看一下上面Heyward薪水模型的「每一勝薪水」的「總計」欄位)。 也就是說,小熊有69%的機率(13個球員之中的9個)預期Heyward會跳脫合約,因此小熊有69%的機率賺到60M的剩餘價值、另外有31%的機率會賠掉85M。如果是你,你願意下這個賭嗎?從數學的角度來看:是的,你錯過就可惜了。60M乘上69%的預期成功機率是41.4M、85M乘上31%的預期失敗機率只有26.4M,由於Heyward表現好、逃脫合約的機率相當高,因此縱使小熊就算看似賺只能賺三年、賠要賠上八年,但這張合約的成功機率高到足夠讓小熊下這個賭。當然我們或許可以考慮進幾個附加價值:比如說在Heyward順利簽約之前,最有機會競爭他的球隊除了小熊,紅雀/國民也在熱門行列,而這兩支球隊正是小熊想要進軍世界大賽的途中,可能得先剷除的兩支國聯強隊;更別說去年靠著Heyward單季6WAR的超人級表現,而拿下單季100勝的紅雀正是小熊同分區的勁敵,Heyward轉隊的一來一往之間更是差距巨大。 所以就我的觀點而言,對於小熊來說這是一筆很漂亮的簽約,不管是以C/P值的角度、還是以挖角同區死敵牆角的視野來看。至於對Heyward來說,這份合約雖然總額有點少,以他過去聯盟頂級的手套、以及市場上罕見的年紀(僅26歲),理論上他應該有機會拿到總額大上不少的合約。但考量到今年市場上外野手賣家異常多、買的球隊卻沒有非常熱烈,因此Heyward選擇簽下一張讓他在28歲球季打完可以再回到自由市場的合約,也算是相當聰明的決定;如果他未來三年可以帶給小熊1500個符合他水準的打席、和3000局精湛的防守,三年後才28歲的他有機會再拿第二張大合約。對我來說,這是一筆勞資雙方雙贏、各取所需的合約。   圖片來源:http://www.zimbio.com/歡迎光臨MLB Corner收看更多棒球文章!!如果希望看到更多其他運動的好文,也歡迎找Kal El Sports粉絲團! ,六合彩